Каким членом предложения является слово «абсолютистскими»

В зависимости от формы – краткой или полной, прилагательное может выступать частью составного именного сказуемого или определением. Полные прилагательные в предложениях являются определением.

Также вы можете посмотреть морфологический разбор прилагательного абсолютистскими

Предложения со словом «абсолютистскими»:

Но «век империй», с персонифицированными абсолютистскими устремлениями субъекта власти на её вершине, закончился по неумолимым законам истории уже в начале прошлого столетия.

Выполняет роль определения.