Каким членом предложения является слово «быть»

В предложении глагол обычно играет роль сказуемого. Инфинитив может являться любым членом предложения.

Также вы можете посмотреть морфологический разбор глагола «быть»

Предложения со словом «быть»:

Его глаза удерживали её взгляд, напоминая о том, что она должна быть сильной. Конечно, она с лёгкостью доберётся до самолёта.

Выполняет роль сказуемого.

Этот кто-то должен быть просто опьянён его аурой.

Выполняет роль сказуемого.