Каким членом предложения является слово «покачиваясь»
В предложении деепричастие обычно выступает в роли обстоятельства.
Также вы можете посмотреть морфологический разбор деепричастия «покачиваясь»
Определить синтаксическую роль другого слова
Железная дорога от города шла в гору и состав, недавно тронувшийся с вокзала, еще не набравший скорости, шёл медленно, покачиваясь вагонами.
Выполняет роль обстоятельства.