Каким членом предложения является слово «пошатываясь»
В предложении деепричастие обычно выступает в роли обстоятельства.
Также вы можете посмотреть морфологический разбор деепричастия «пошатываясь»
Определить синтаксическую роль другого слова
В итоге мы закидывали по чехлу на каждое плечо и вчетвером, нестройной колонной, шли к лифту, пошатываясь и с трудом сохраняя равновесие под тяжестью ноши.
Выполняет роль обстоятельства.
Ещё немного передохнув, он взвалил себе на спину так и не пришедшего в себя за всё это время темнокожего юношу и, пошатываясь от тяжести ноши, пошёл в сторону лагеря.
Выполняет роль обстоятельства.
Ещё посидела, крутя бокал за ножку между пальцев и заворожённо глядя на огонь, потом встала и чуть пошатываясь направилась в библиотеку.
Выполняет роль обстоятельства.
Из будки, пошатываясь от сонной одури, вышел с железным фонарём сторож и, не спросив, кто пришёл, отворил калитку.
Выполняет роль обстоятельства.
Она шла медленно, пошатываясь из стороны в сторону, то и дело останавливаясь, чтобы отдышаться.
Выполняет роль обстоятельства.